Accelerație gravitațională

În fizică, accelerația gravitațională este accelerația imprimată unui obiect de către gravitația unui alt obiect. Un corp este accelerat, într-un punct al câmpului gravitațional al altui corp, spre centrul câmpului, cu aceeași accelerație, indiferent de masa și natura sa.

Accelerația gravitațională terestră

La suprafața Pământului, accelerația gravitațională variază între 9,78–9,82 m/s2 în funcție de latitudine.

Formule

Valoarea standard considerată este cea măsurată la nivelul mării și la latitudinea de 45°, având valoarea: g n = 9 , 80665 m s 2 {\displaystyle g_{n}=9,80665{\frac {m}{s^{2}}}} $g_{n}=9,80665{\frac {m}{s^{2}}}$ , numită accelerație gravitațională normală.

Accelerația gravitațională a unui corp de masă M este dată, conform mecanicii newtoniene, de expresia:

g → = − K M r 3 r → {\displaystyle {\vec {g}}=-K{M \over r^{3}}\mathbf {\vec {r}} }

{\vec {g}}=-K{M \over r^{3}}\mathbf {\vec {r}}

unde:

r {\displaystyle r\,}

r\,

este modulul vectorului cu originea în centrul de masă al corpului (de masă M) și orientat spre locul considerat, r → {\displaystyle \mathbf {\vec {r}} \,}

\mathbf {\vec {r}} \,

este versorul cu originea în centrul de masă al corpului (de masă M) și orientat în direcția considerată,

și

K = ( 6 , 67428 ± 0 , 00067 ) × 10 − 11 N m 2 kg − 2 {\displaystyle K=\left(6,67428\pm 0,00067\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{N}}\ {\mbox{m}}^{2}\ {\mbox{kg}}^{-2}\,}

K=\left(6,67428\pm 0,00067\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{N}}\ {\mbox{m}}^{2}\ {\mbox{kg}}^{-2}\,

este constanta gravitațională universală.

Accelerația gravitațională terestră variază cu latitudinea λ {\displaystyle \lambda \!} $\lambda \!$ și cu înălțimea h , {\displaystyle h,} $h,$ măsurată de la nivelul mării. Astfel, în m s 2 , {\displaystyle {\frac {m}{s^{2}}},} ${\frac {m}{s^{2}}},$ este:

g = 9 , 806059 − 0 , 025028 cos ⁡ 2 λ − 10 − 6 h . {\displaystyle g=9,806059-0,025028\cos 2\lambda -10^{-6}h.}

g=9,806059-0,025028\cos 2\lambda -10^{-6}h.

La nivelul mării, la ecuator, are valoarea aproximativă:

g = 9 , 781 m s 2 , {\displaystyle g=9,781\;{\frac {m}{s^{2}}},}

g=9,781\;{\frac {m}{s^{2}}},

iar la poli:

g = 9 , 831 m s 2 . {\displaystyle g=9,831\;{\frac {m}{s^{2}}}.}

g=9,831\;{\frac {m}{s^{2}}}.

Pentru elipsoidul terestru internațional, valoarea accelerației gravitaționale este dată de relația:

g = 9 , 780318 ⋅ ( 1 + 0 , 0053024 sin 2 ⁡ φ − 0 , 0000058 sin 2 ⁡ 2 φ ) m / s 2 , {\displaystyle g=9,780318\cdot (1+0,0053024\sin ^{2}\varphi -0,0000058\sin ^{2}2\varphi )\;m/s^{2},}

g=9,780318\cdot (1+0,0053024\sin ^{2}\varphi -0,0000058\sin ^{2}2\varphi )\;m/s^{2},

unde φ ∈ {\displaystyle \varphi \in } $\varphi \in$ este latitudinea locului.

Comparație între corpuri cerești

Corpul ceresc	Multiplu al gravitației terestre	m/s2
Soare	27,90	274,1
Mercur	0,3770	3,703
Venus	0,9032	8,872
Pământ	1 (prin definiție)	9,80665
Lună	0,1655	1,625
Marte	0,3895	3,728
Jupiter	2,640	25,93
Io	0,182	1,789
Europa	0,134	1,314
Ganymede	0,145	1,426
Callisto	0,126	1,24
Saturn	1,139	11,19
Titan	0,138	1,3455
Uranus	0,917	9,01
Titania	0,039	0,379
Oberon	0,035	0,347
Neptun	1,148	11,28
Triton	0,079	0,779
Pluto	0,0621	0,610
Eris	≈ 0,0814	≈ 0,8

Note

^ S-a considerat accelerația gravitațională terestră standard.

Vezi și

Constanta gravitațională

Control de autoritate	GND: 4192182-3