Corespondență biunivocă

Corespondență biunivocă este un subiect care a fost subiect de studiu, dezbatere și reflecție de-a lungul istoriei. Importanța și influența sa se reflectă în diferite aspecte ale societății, culturii și dezvoltării umane. Încă de la origini, Corespondență biunivocă a stârnit curiozitatea și a făcut obiectul unor cercetări în diverse discipline, ceea ce ne-a permis să ne extindem înțelegerea asupra lui. În acest articol, vom explora diferitele aspecte legate de Corespondență biunivocă, de la impactul său asupra vieții de zi cu zi până la relevanța sa în contexte mai largi. Printr-o analiză detaliată, vom căuta să dezvăluim misterele și complexitățile din jurul lui Corespondență biunivocă, urmărind să oferim o viziune cuprinzătoare și îmbogățitoare asupra acestui subiect.

Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă.
Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține.
O funcție bijectivă, f: X → Y, unde X = {1, 2, 3, 4} și Y = {A, B, C, D}. De exemplu, f(1) = D.

În matematică, o corespondență biunivocă, bijecție, sau funcție bijectivă, este o funcție între elementele a două mulțimi, unde fiecare element al celei dintâi se regăsește într-o relație de corespondență cu un singur element din cea de-a doua. În termeni matematici, o funcție bijectivă este o funcție injectivă și surjectivă.

Fie X, Y două mulțimi și funcția considerată. Din definiție, nu există elemente fără pereche în X, și fiecare element în X are un corespondent unic în Y. În consecință, există o funcție numită funcție inversă, care asociază fiecărui element din Y unul și numai unul din X.

Dacă A, B finite, atunci existența unei bijecții este o consecință a faptului că au același număr de elemente. Pentru mulțimi infinite între care există o funcție bijectivă, atunci se spune că au același număr cardinal, ori că sunt echipotente. În cazul în care A și B coincid, funcția bijectivă se numește permutare.

Acest tip de funcții sunt foarte des folosite în matematică, ca exemple fiind izomorfismele, homomorfismele, difeomorfismele între structuri algebrice.

Axa numerelor exemplifică corespondența biunivocă între numerele reale și punctele geometrice de pe această dreaptă.

Legături externe

  • Hazewinkel, Michiel, ed. (), „Bijection”, Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1556080104 
  • Eric W. Weisstein, Bijection la MathWorld.
  • Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics: entry on Injection, Surjection and Bijection has the history of Injection and related terms.

Materiale media legate de corespondență biunivocă la Wikimedia Commons