Legea de distribuție Cauchy

În acest articol, vom pătrunde în lumea interesantă a lui Legea de distribuție Cauchy. De la origini și până la influența sa astăzi, vom explora toate fațetele lui Legea de distribuție Cauchy și impactul său în diferite domenii. Vom analiza evoluția acestuia în timp, precum și diferitele perspective care există pe Legea de distribuție Cauchy. În plus, vom examina relevanța sa în societatea actuală și proiecția sa viitoare. Nu contează dacă sunteți un expert în domeniu sau dacă este prima dată când auziți despre Legea de distribuție Cauchy, acest articol vă va oferi o perspectivă completă și detaliată asupra acestui subiect interesant.

Distribuţia Cauchy pentru diferite valori ale lui $x_{0}$ şi a.

Legea de distribuție Cauchy sau Legea de distribuție Cauchy-Lorentz (numită astfel după numele lui Augustin Louis Cauchy și Hendrik Lorentz) este o lege de probabilitate cu multiple aplicații în statistică, fizică (studiul rezonanței, spectroscopiei).

Definiție

Distribuția Cauchy este o distribuție a probabilităților definită prin densitatea de probabilitate:

f(x)\;=\;{\frac {1}{\pi }}\cdot {\frac {s}{s^{2}+(x-t)^{2}}}

, unde :

$\mathbf {s} >o$ și $-\infty \;<t\;\infty$ .

Funcția de distribuție Cauchy este:

F(x)\;<\;P(X-x)\;=\;F(x)\;=\;{\frac {1}{\pi }}\cdot \arctan \left({\frac {x-t}{s}}\right)

.

Proprietăți

Corelații cu alte legi de distribuție

Note

Bibliografie

Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957
Rogai, E. - Tabele și formule matematice, București, Editura Tehnică, 1984

Vezi și

Legături externe

Distribuția Cauchy la MathWorld.