Paralelogon
Astăzi, Paralelogon este un subiect care a captat atenția oamenilor de toate vârstele și interesele. De la impactul său asupra societății până la influența asupra culturii populare, Paralelogon s-a dovedit a fi un subiect relevant și semnificativ astăzi. În acest articol, vom explora diferitele aspecte ale Paralelogon, de la istoria și evoluția sa până la impactul său asupra vieții de zi cu zi. În plus, vom examina diferitele perspective asupra Paralelogon și modul în care s-a schimbat de-a lungul timpului. Fără îndoială, Paralelogon este un subiect care va continua să genereze dezbateri și reflecție în viitor.
Un paralelogon este un poligon care are o formă care poate pava un plan având laturile lor în contact în perechi, adică o latură în contact tot cu o singură latură, fără rotație.[1]
Un paralelogon trebuie să aibă un număr par de laturi, iar laturile opuse trebuie să fie egale ca lungime și paralele (de unde și numele). Un corolar mai puțin evident este că toate paralelogoanele au fie patru, fie șase laturi;[1] un paralelogon cu patru laturi se numește paralelogram. În general, un paralelogon are simetrie de rotație de 180° față de centrul său.
Fețele unui paraleloedru sunt paralelogoane.
Două tipuri poligonale
Paralelogoanele patrulatere și hexagonale au fiecare diverse forme geometrice. În general toate au simetrie față de centru, de ordinul 2. Fiecare paralelogon convex este un zonogon, dar paralelogoanele hexagonale permit posibilitatea apariției poligoanelor neconvexe.
| Laturi | Exemple | Nume | Simetrie | |
|---|---|---|---|---|
| 4 |  |
Paralelogram | Z2, ordin 2 | |
  |
Dreptunghi și romb | Dih2, ordin 4 | ||
 |
Pătrat | Dih4, ordin 8 | ||
| 6 |  |
   |
Paralelogram alungit |
Z2, ordin 2 |
  |
  |
Romb alungit | Dih2, ordin 4 | |
 |
Hexagon regulat |
Dih6, ordin 12 | ||
Variații geometrice
Un paralelogram poate pava planul ca pavare pătrată distorsionată, în timp ce un paralelogon hexagonal poate pava planul ca pavare hexagonală regulată distorsionată.
| Laturi de 1 tip de lungime | Laturi de 2 tipuri de lungime | ||
|---|---|---|---|
| Drept | Distorsionat | Drept | Distorsionat |
 Pătrat p4m (*442) |
 Romb cmm (2*22) |
 Dreptunghi pmm (*2222) |
 Paralelogram p2 (2222) |
| Laturi de 1 tip de lungime | Laturi de 2 tipuri de lungime | Laturi de 3 tipuri de lungime | ||
|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
| Hexagon regulat p6m (*632) |
Romb alungit cmm (2*22) |
Paralelogram alungit p2 (2222) | ||
Note
Bibliografie
- en Catherine A. Gorini, The facts on Fișier: Geometry handbook, 2003, ISBN: 0-8160-4875-4, p. 117
- en Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (). Tilings and Patterns
. New York: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-1193-1. list of 107 isohedral tilings, p.473-481 - en Fedorov's Five Parallelohedra
