Polinoamele lui Legendre

În acest articol vom explora Polinoamele lui Legendre, un subiect fascinant care a captivat atenția oamenilor de toate vârstele și contextele istorice. _Var1 a fost subiectul unei dezbateri intense și a influențat modul în care înțelegem lumea din jurul nostru. Printr-o analiză cuprinzătoare, ne propunem să aruncăm lumină asupra diferitelor aspecte ale Polinoamele lui Legendre și să examinăm impactul acestuia asupra societății. De la origine până la evoluția sa de astăzi, Polinoamele lui Legendre a jucat un rol crucial în modelarea mediului nostru cultural, social și economic. Citiți mai departe pentru a descoperi tot ce trebuie să știți despre Polinoamele lui Legendre și relevanța sa în lumea de astăzi.

Polinoamele lui Legendre reprezintă soluții ale ecuatiilor diferențiale de tip Legendre.

Ecuația diferențială a lui Legendre

${d \over dx}\left+n(n+1)P_{n}(x)=0.$

Ortogonalitate

Exemple de polinoame

P_{0}(x)=1\,

P_{1}(x)=x\,

P_{2}(x)={\frac {1}{2}}(3x^{2}-1)

P_{3}(x)={\frac {1}{2}}(5x^{3}-3x)

P_{4}(x)={\frac {1}{8}}(35x^{4}-30x^{2}+3)

P_{5}(x)={\frac {1}{8}}(63x^{5}-70x^{3}+15x)

Aplicații în fizică

Alte proprietăți

Note

Bibliografie

I.S. Gradshteyn & I.M. Ryzhik - Table of Integrals, Series and Products, Alan Jeffrey and Daniel Zwillinger (eds.), Academic Press, ISBN 0-12-294757-6.
Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
Rogai, E. - Tabele și formule matematice, Editura Tehnică, București, 1984

Vezi și

Legături externe

en Polinoamele lui Legendre la WolframMathWorld
en Aplicații în mecanica cuantică Arhivat în 19 iunie 2010, la Wayback Machine.