(g, K)



Toate cunoștințele pe care oamenii le-au acumulat de-a lungul secolelor despre (g, K) sunt acum disponibile pe internet, iar noi le-am compilat și le-am aranjat pentru dumneavoastră în cel mai accesibil mod posibil. Dorim să puteți accesa rapid și eficient tot ceea ce doriți să știți despre (g, K), ca experiența dumneavoastră să fie plăcută și să simțiți că ați găsit cu adevărat informațiile pe care le căutați despre (g, K).

Pentru a ne atinge scopurile ne-am străduit nu numai să obținem cele mai actualizate, ușor de înțeles și veridice informații despre (g, K), dar am avut grijă ca designul, lizibilitatea, viteza de încărcare și ușurința de utilizare a paginii să fie cât mai plăcute, astfel încât să vă puteți concentra asupra esențialului, cunoscând toate datele și informațiile disponibile despre (g, K), fără să vă faceți griji pentru nimic altceva, noi ne-am ocupat deja de asta pentru dumneavoastră. Sperăm că ne-am atins scopul și că ați găsit informațiile pe care le căutați despre (g, K). Așadar, vă urăm bun venit și vă încurajăm să vă bucurați în continuare de experiența de utilizare a scientiaro.com .

În matematic , mai precis în teoria reprezentrii grupurilor de minciuni reductive , un -modul este un obiect algebric, introdus pentru prima dat de Harish-Chandra , folosit pentru a trata reprezentri continue cu dimensiuni infinite folosind tehnici algebrice. Harish-Chandra a artat c studiul reprezentrilor unitare ireductibile ale unui grup Lie reale reductoare, G , poate fi redus la studiul ireductibile -modulelor, unde este algebra Lie a G i K este un subgrup maximal compact de G .

Definiie

Fie G un adevrat grup Lie. Fie algebra Lie a acesteia i K un subgrup compact maxim cu algebra Lie . O -modul este definit dup cum urmeaz: este un spaiu vectorial V , care este atât o reprezentare algebra Lie a si o reprezentare grup de K (fr a ine seama topologia lui K ) care satisface urmtoarele trei condiii

1. pentru orice v V , k K i X
2. pentru orice v V , Kv acoper un sub -spaiu finit-dimensional al lui V pe care aciunea lui K este continu
3. pentru orice v V i Y

In cele de mai sus, punct, denot atât aciunea asupra V i cel al K . Ad notaia ( k ) reprezint aciunea Adjoint a G pe , iar Kv este multimea vectorilor ca k variaz în toate K .

Prima condiie poate fi îneleas dup cum urmeaz: în cazul în care G este gruparea liniar general GL ( n , R ), atunci este algebra tuturor n de n matrici, iar aciunea Adjoint k pe X este kXk -1 ; condiia 1 poate fi apoi citit ca

Cu alte cuvinte, este o cerin de compatibilitate între aciunile lui K on V , on V i K on . A treia condiie este , de asemenea , o condiie de compatibilitate, de data aceasta între aciunea asupra V privite ca o algebra sub-Lie a i aciunii sale privite ca difereniala aciunii K pe V .

Note

Referine

  • Doran, Robert S .; Varadarajan, VS, eds. (2000), Motenirea matematic a lui Harish-Chandra , Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 68 , AMS , ISBN 978-0-8218-1197-9, MR  1767886
  • Wallach, Nolan R. (1988), Real reductive groups I , Pure and Applied Mathematics, 132 , Academic Press, ISBN 978-0-12-732960-4, MR  0929683

Opiniones de nuestros usuarios

Geanina Popescu

Îmi place pagina, iar articolul despre (g, K) este cel pe care îl căutam.

Emilia Vasile

În această postare despre (g, K) am învățat lucruri pe care nu le știam, așa că pot să mă culc acum.

Eugenia Olariu

Această intrare pe (g, K) m-a ajutat să-mi termin munca de mâine în ultimul moment. Mă vedeam deja trăgând din nou Wikipedia, lucru pe care profesorul ne-a interzis. Mulțumesc că m-ai salvat.