Număr deficient
Astăzi, Număr deficient este un subiect care continuă să genereze interes și dezbatere în diferite domenii. De ani de zile, Număr deficient a fost subiect de cercetări, discuții și reflecții în rândul experților și persoanelor interesate de subiect. Importanța sa constă în influența sa asupra aspectelor fundamentale ale societății, culturii și vieții de zi cu zi. În acest articol, ne vom adânci în lumea lui Număr deficient pentru a-i explora diferitele fațete și a înțelege impactul său astăzi. Printr-o analiză aprofundată, vom căuta să aruncăm în lumină aspectele cheie ale Număr deficient și relevanța sa în lumea contemporană.
 Demonstrație, cu rigla Cuisenaire, a deficienței numărului 8 | |
| Formula | 2n> σ(n) |
|---|---|
| Primii termeni | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34 |
| Index OEIS | A005100 |
În teoria numerelor, un număr deficient este un număr n care este mai mare decât suma alicotă σ(n) a divizorilor săi sau perfect egal. (Prin contrast, dacă numărul este mai mic decât suma alicotă a divizorilor săi se numește număr abundent).[1]
Exemple
Primele numere deficiente sunt:
- 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 86...[2]
De exemplu, se ia în considerare numărul 21. Divizorii proprii sunt 1, 3 și 7, iar suma lor este 11. Deoarece 11 este mai mic decât 21, numărul 21 este deficient. Deficiența sa este de 32 - 2 × 21 = 10.
Proprietăți
Numerele prime, puterile numerelor prime și orice divizor al unui număr deficient sau perfect sunt toate numere deficiente.
Note
- ^ Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi, pag. 27; pag. 13
- ^ Șirul A005100 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, ed. (). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. ISBN 1-4020-4215-9. Zbl 1151.11300.