Pavare scaun

În acest articol, vom explora lumea fascinantă a lui Pavare scaun, examinând diferitele sale aspecte și impactul său asupra societății moderne. De la originea sa istorică până la relevanța sa astăzi, Pavare scaun a jucat un rol crucial în mai multe sfere, jucând un rol proeminent în cultură, politică, știință și multe altele. Printr-o analiză detaliată și perspicace, vom descoperi nuanțele și complexitățile care fac din Pavare scaun un subiect de mare interes pentru academicieni, experți și entuziaști deopotrivă. Pregătiți-vă să porniți într-o călătorie de descoperire și învățare despre Pavare scaun, care va lăsa cu siguranță o impresie de durată în mintea și inimile cititorilor.

Substituția de tip scaun (stânga) și o porțiune din pavare (dreapta)

În geometrie, o pavare scaun (sau pavare L) este o pavare prin substituție neperiodică creată din dale triomino L. Denumirea de „pavare scaun” provine din denumirea alternativă a dalei. Aceste dale sunt exemple de rep-dale, ca urmare un astfel de proces iterativ de descompunere a dalelor L în copii mai mici și apoi redimensionarea lor la dimensiunea lor originală poate fi folosit pentru a umple regiuni din plan.[1]:581 Pavările scaun nu posedă simetrie de translație, adică sunt exemple de pavări aperiodice, dar dalele scaun nu sunt seturi de dale aperiodice, deoarece nu sunt forțate să fie pavate ele insele aperiodic.[2]:482 Dalele trilobite și cruce sunt dale aperiodice care impun structura de substituție a pavărilor scaun[3] și aceste dale au fost modificate la un set simplu aperiodic de dale folosind reguli de potrivire care impun o aceeași structură.[4] Barge și colaboratorii au calculat coomologia Čech⁠(d) a pavărilor scaun[5] și s-a demonstrat că pavările scaun pot fi obținute și printr-o schemă de „tăiere și proiecție”.[6]

Note

  1. ^ en Robinson Jr., E. Arthur (). „On the table and the chair”. Indagationes Mathematicae. 10 (4): 581–599. doi:10.1016/S0019-3577(00)87911-2 Accesibil gratuit. 
  2. ^ en Goodman-Strauss, Chaim (), „Aperiodic Hierarchical Tilings” (PDF), În Sadoc, J. F.; Rivier, N., Foams and Emulsions, Dordrecht: Springer, pp. 481–496, doi:10.1007/978-94-015-9157-7_28, ISBN 978-90-481-5180-6 
  3. ^ en Goodman-Strauss, Chaim (). „A Small Aperiodic Set of Planar Tiles”. European Journal of Combinatorics. 20 (5): 375–384. doi:10.1006/eujc.1998.0281 Accesibil gratuit. 
  4. ^ en Goodman-Strauss, Chaim (). „Lots of aperiodic sets of tiles”. Journal of Combinatorial Theory. Series A. 160: 409–445. arXiv:1608.07165 Accesibil gratuit. doi:10.1016/j.jcta.2018.07.002. 
  5. ^ en Barge, Marcy; Diamond, Beverly; Hunton, John; Sadun, Lorenzo (). „Cohomology of substitution tiling spaces”. Ergodic Theory and Dynamical Systems. 30 (6): 1607–1627. arXiv:0811.2507 Accesibil gratuit. doi:10.1017/S0143385709000777. 
  6. ^ en Baake, Michael; Moody, Robert V.; Schlottmann, Martin (). „Limit-(quasi)periodic point sets as quasicrystals with p-adic internal spaces”. Journal of Physics A: Mathematical and General. 31 (27): 5755–5766. arXiv:math-ph/9901008 Accesibil gratuit. Bibcode:1998JPhA...31.5755B. doi:10.1088/0305-4470/31/27/006. 

Legături externe

Portal icon Portal Matematică
  • en Tilings Encyclopedia, Chair