Apotemă

În articolul de astăzi vom explora lumea fascinantă a lui Apotemă. De la impactul său asupra societății și până la diferitele aplicații de astăzi, Apotemă a devenit un subiect de interes și relevanță în diverse domenii. Pe parcursul acestui articol vom analiza evoluția sa în timp, influența asupra culturii populare, precum și importanța sa în domeniul științific și tehnologic. Alăturați-vă nouă în această călătorie de descoperire și învățare, unde vom explora toate aspectele relevante ale Apotemă și impactul său asupra lumii de astăzi.

În geometrie, apotema unui poligon regulat reprezintă unul din segmentele de dreaptă care unesc centrul poligonului cu mijlocul uneia dintre laturi. Termenul se mai poate referi și la lungimea acestui segment.

Pentru o piramidă regulată, apotema reprezintă unul dintre segmentele care unesc vârful piramidei cu mijlocul uneia din laturile bazei.

Pentru un trunchi de piramidă, apotema este unul dintre segmentele care unesc mijloacele a celor două laturi orizontale ale unei fețe laterale.

Denumirea a fost propusă de Eutokios în secolul al VI-lea e.n.

Formule

Poligon	Latura	Apotema	Aria
Triunghi	${\displaystyle l=r\cdot {\sqrt {3}}}$	${\displaystyle a=r\cdot {\tfrac {1}{2}}}$	${\displaystyle A=r^{2}\cdot {\tfrac {3{\sqrt {3}}}{4}}}$
Pătrat	${\displaystyle l=r\cdot {\sqrt {2}}}$	${\displaystyle a=r\cdot {\tfrac {\sqrt {2}}{2}}}$	${\displaystyle A=r^{2}\cdot 2}$
Pentagon	${\displaystyle l=r\cdot {\sqrt {{\tfrac {1}{2}}(5-{\sqrt {5}})}}}$	${\displaystyle a=r\cdot {\tfrac {1}{4}}(1+{\sqrt {5}})}$	${\displaystyle A=r^{2}\cdot {\tfrac {5}{8}}{\sqrt {(10+2{\sqrt {5}})}}}$
Hexagon	${\displaystyle l=r\,}$	${\displaystyle a=r\cdot {\tfrac {1}{2}}{\sqrt {3}}}$	${\displaystyle A=r^{2}\cdot {\tfrac {3}{2}}{\sqrt {3}}}$
Octogon	${\displaystyle l=r\cdot {\sqrt {2-{\sqrt {2}}}}}$	${\displaystyle a=r\cdot {\sqrt {{\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {1}{4}}{\sqrt {2}}}}}$	${\displaystyle A=r^{2}\cdot 2{\sqrt {2}}}$
Poligon cu n laturi	${\displaystyle l=r\cdot 2\cdot \sin {\tfrac {180^{\circ }}{n}}}$	${\displaystyle a=r\cdot \cos {\tfrac {180^{\circ }}{n}}}$	${\displaystyle A=r^{2}\cdot {\tfrac {n}{2}}\cdot \sin {\tfrac {360^{\circ }}{n}}}$
${\displaystyle n\to \infty }$ (Cerc)	${\displaystyle l\to 0}$	${\displaystyle a\to r}$	${\displaystyle A\to r^{2}\cdot \pi }$

Legături externe

• en Apotema unei piramide Arhivat în 21 aprilie 2021, la Wayback Machine.

Acest articol referitor la geometrie este deocamdată un ciot. Puteți ajuta wikipedia prin completarea sa!