Foliul lui Descartes

Foliul lui Descartes (verde) şi asimptota sa (albastru)

În geometrie, foliul lui Descartes este o curbă plană definită prin ecuația:

x 3 + y 3 − 3 a x y = 0. {\displaystyle x^{3}+y^{3}-3axy=0.}

Curba este simetrică față de prima bisectoare, conține o buclă situată în primul cadran, cu un punct dublu în originea axelor de coordonate și două ramuri ce admit asimptota de ecuație:

x + y + a = 0. {\displaystyle x+y+a=0.}

Aria buclei foliului este   A = 3 a 2 2 {\displaystyle A={\frac {3a^{2}}{2}}}   și este egală cu aria cuprinsă între ramurile infinite și asimptotă.

A fost introdusă de René Descartes în 1638, ca exemplu de curbă care poate fi studiată pornind de la ecuația acesteia.

Acest articol referitor la geometrie este deocamdată un ciot. Puteți ajuta wikipedia prin completarea sa!