Marele cuboctaedru trunchiat

Marele cuboctaedru trunchiat
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru uniform neconvex
Fețe	26 (12 pătrate,         8 hexagoane,         6 octagrame)
Laturi (muchii)	72
Vârfuri	48
χ	2
Configurația vârfului	4.6/5.8/3[1]
Simbol Wythoff	2 3 4/3 |[1]
Simbol Schläfli	tr{4/3,3}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	Oh, , (*432) [1]
Volum	≈2,201a3   (a = latura)
Poliedru dual	marele dodecaedru disdiakis
Proprietăți	uniform, neconvex
Figura vârfului

În geometrie marele cuboctaedru trunchiat este un poliedru stelat uniform, cu indicele U₂₀. Are 26 de fețe (12 pătrate, 8 hexagoane și 6 octagrame), 72 de laturi și 48 de vârfuri.^[1] Având 26 de fețe este un icosihexaedru.

Are simbolul Wythoff 2 3 4/3 |^[1] și simbolul Schläfli tr{⁴/₃,3}. Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin .

Are același aranjament al vârfurilor cu un cuboctaedru trunchiat neuniform, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările ale^[2][3]

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm ({\sqrt {2}}-1),\,\pm (2{\sqrt {2}}-1)\,\right).}$

Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor a este.^[4]

${\displaystyle R={\frac {\sqrt {13-6{\sqrt {2}}}}{2}}\,a\approx 1,062393\,a.}$

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V=2(11-7{\sqrt {2}})\,a^{3}\approx 2,201010\,a^{3}.}$

Dualul său este marele dodecaedru disdiakis.^[5]

• Lista poliedrelor uniforme

• en Webb, Robert. „Great Truncated Cuboctahedron”. Stella: Polyhedron Navigator. 
• en Uniform polyhedra and duals

Portal Matematică

• en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”.  Cheie: quitco