Geometrie sintetică
În acest articol vom explora în detaliu Geometrie sintetică, un subiect care a captat atenția multor oameni în ultima vreme. Geometrie sintetică este o temă care stârnește curiozitatea și dezbaterea în diferite domenii, de la știință până la cultura populară. Pe parcursul acestui articol, vom analiza diferitele aspecte ale Geometrie sintetică, de la impactul său asupra societății până la relevanța sa astăzi. În plus, vom examina diferitele perspective și opinii despre Geometrie sintetică, cu scopul de a oferi o viziune cuprinzătoare și îmbogățitoare asupra acestui subiect semnificativ. Alăturați-vă nouă în această călătorie de descoperire și aprofundare în Geometrie sintetică!
| Geometrie |
|---|
 |
|
|
Cvadri- și n-dimensional |
Geometria sintetică este cea mai veche ramură a geometriei, care se sprijină în mod esențial pe desene geometrice și apelează preponderent în rezolvarea problemelor la construcții auxiliare care pot fi reduse la operații efectuate cu rigla și compasul, și la considerații vizuale sintetice.
Notă istorică
“Nōlī turbāre circulōs meōs!” (Greacă veche Μή μου τοὺς κύκλους τάραττε! Mḗ mou toùs kýklous táratte!) înseamnă, în latină, “Nu-mi strica cercurile!”
Arhimede din Siracuza, inginer, matematician și astronom al Greciei antice, ar fi spus aceste cuvinte înainte de a fi ucis de către un soldat roman. Este vorba despre niște cercuri desenate în nisip, probabil undeva în ceea ce astăzi s-ar numi birou, la el acasă.
În principal, geometria euclidiană care nu face apel la un sistem de coordonate sau la un produs scalar, noțiuni care au intervenit mult mai târziu în geometrie, poate fi numită geometrie sintetică.
Exemplu de demonstrație sintetică
Fiind dat un triunghi ABC, să se arate că înălțimile AA”, BB” și CC” sunt concurente într-un punct H, numit ortocentru.
Soluția se obține prin următoarele: Prin vârfurile A, B și C ale triunghiului se trasează paralele care se vor intersecta în A', B' respectiv C'. În triunghiul nou format, cele trei înălțimi sunt mediatoare. Dar mediatoarele unui triunghi sunt concurente. Q.E.D.