În zilele noastre, Glosar de geometrie a devenit un subiect de mare importanță și relevanță în societatea de astăzi. Odată cu progresul tehnologiei și globalizarea, Glosar de geometrie s-a poziționat ca un element fundamental în viața de zi cu zi a oamenilor. De la impactul său asupra economiei până la influența asupra relațiilor interpersonale, Glosar de geometrie a căpătat o proeminență incontestabilă în diferite aspecte ale vieții contemporane. În acest articol, vom explora numeroasele fațete ale Glosar de geometrie și vom discuta importanța acestuia în contextul actual, precum și posibilele implicații pe care le are pentru viitor.
- (despre perechi de drepte) situate astfel încât punctele în dreptele unei perechi intersectează dreptele celeilalte perechi să fie vârfurile unui patrulater inscriptibil;
- (despre vectori sau despre drepte orientate) paralele și de sensuri opuse.
antiparalelogram - patrulater concav cu două laturi egale și paralele; contraparalelogram.
antipodară - curbă (C') a cărei podară în raport cu un punctP este o curbă dată (C).
antipol - simetricul, în raport cu centrul unei conice, al polului unei drepte în raport cu acea dreaptă.
antipolară - polară, în raport cu o conică, a simetricului unui punct în raport cu centrul conicei respective.
antipozi - pereche de puncte diametral opuse pe o sferă.
antiprismă - poliedru asemănător cu prisma, însă cu fețele laterale triunghiuri alternante.
armonograf - aparat mecanic cu ajutorul căruia se pot obține serii de curbe cu aspect grafic armonios, inedit.
Figuri geometrice asemenea
asemănare - corespondență biunivocă între punctele ale unei figuri și punctele ale unei figuri astfel încât raportul dintre distanța a două puncte oarecare ale figurii și distanța dintre punctele omoloage ale figurii să fie constant (sinonim: similitudine).
asimptotă - dreaptă asociată unei curbe care are proprietatea că distanța de la dreaptă la un punct variabil al curbei tinde către zero când punctul se deplasează pe curbă spre infinit.
astroidă - curbă descrisă de un punct al unui cerc care se rostogolește fără alunecare în interiorul unui cerc fix cu raza de patru ori mai mare; este o hipocicloidă particulară cu patru colțuri.
axa mare a unei elipse - cel mai lung diametru al acestei conice.
- dreaptă pe care se consideră un sens de parcurs (sinonim: dreaptă orientată);
- dreaptă care delimitează părțile simetrice ale unei figuri geometriceplane sau în spațiu.
axă a absciselor - (pe o diagramă în sistemul de coordonate rectangulare) axa de coordonate de-a lungul căreia variabila independentă ia valori crescătoare de la stânga la dreapta.
axă a ordonatelor - (pe o diagramă în sistemul de coordonate rectangulare) axa de coordonate după direcția căreia o funcție ia valori crescătoare de jos în sus.
axă a numerelor - dreaptă prevăzută cu un punct de origine, de la care se continuă imaginar spre și , pe această aflându-se toate numerele reale.
axă a unei elipse - dreaptă care unește cele două focare.
axă a unei piramide - dreaptă care unește vârful și mijlocul bazei.
axă a unei prisme - dreaptă care unește centrele celor două baze.
axă de rotație - o dreaptă, teoretică sau reală, în jurul căreia se rotește un punct, o linie (sau curbă), o suprafață, un volum sau orice alt element din dimensiuni superioare.
axă de simetrie - dreaptă față de care o figură geometrică este simetrică, de exemplu: diametrul unui cerc.
axă mediană - mulțimea tuturor punctelor care au mai mult de un punct „cel mai apropiat” de pe frontiera obiectului.
axe de coordonate - axe concurente pe care se măsoară pornind de la punctul lor de intersecție (origine), câte un segment, pentru a determina poziția unui punct.
- metodă de obținere a proiecției obiectelor din spațiu pe un plan (plan axonometric); proiecția poate fi ortogonală sau oblică;
- disciplină care are ca obiect studiul reprezentărilor axonometrice.
azimut - una dintre coordonatele unui punct; astfel, în coordonate polare este unghiul format de raza vectoare cu axa absciselor, iar în coordonate sferice unghiul pe care îl formează raza vectoare cu axa verticală.
balastru - compas folosit la trasarea de cercuri mari, format dintr-un braț cu manșon la partea superioară, de care este legat un al doilea braț care se arcuiește și poartă un creion.
balustru - compas folosit la trasarea de cercuri foarte mici.
baricentru - punctul de intersecție a medianelor unui triunghi.
Baza unei piramide
bază - una din laturile unui triunghi ori ale unui paralelogram sau una dintre fețele unui poliedru, care se reprezintă în poziție orizontală și se ia ca referință.
bicentric - care are două centre.
bicupolă - poliedru format din două cupole conectate prin bazele lor mari.
bicupolă triunghiulară giroalungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei antiprisme hexagonale între jumătățile unei ortobicupole triunghiulare sau a unui cuboctaedru.
bicupolă pătrată giroalungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei antiprisme octogonale între jumătățile unei ortobicupole pătrate sau a unei girobicupole pătrate.
bicupolă pentagonală giroalungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei antiprisme decagonale între jumătățile unei ortobicupole pentagonale sau a unei girobicupole pentagonale.
bilateral - care are două părți (sau două laturi) opuse, simetrice; care este așezat la dreapta și la stânga unei axă de simetrie.
bimediană - segment de dreaptă care unește, într-un patrulater, mijloacele a două laturi opuse, ori, într-un tetraedru, mijloacele a două muchii opuse.
bipiramidă - poliedru format din două piramide unite prin bazele lor.
bipiramidă alungită - poliedru format prin inserarea unei prisme între jumătățile unei bipiramide.
bipiramidă decagonală - poliedru format din două piramide decagonale unite prin bazele lor.
bipiramidă eneagonală - poliedru format din două piramide eneagonale unite prin bazele lor.
bipiramidă giroalungită - poliedru format prin inserarea unei antiprisme între jumătățile unei bipiramide.
bipiramidă heptagonală - poliedru format din două piramide heptagonale unite prin bazele lor.
bipiramidă hexagonală - poliedru format din două piramide hexagonale unite prin bazele lor.
bipiramidă octogonală - poliedru format din două piramide octogonale unite prin bazele lor.
bipiramidă pătrată - v. octaedru.
bipiramidă pătrată alungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei prisme pătrate între jumătățile unei bipiramide pătrate.
bipiramidă pătrată giroalungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei antiprisme pătrate între jumătățile unei bipiramide pătrate.
bipiramidă pentagonală - poliedru Johnson format din două piramide pentagonale unite prin bazele lor.
bipiramidă pentagonală alungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei prisme pentagonale între jumătățile unei bipiramide pentagonale.
bipiramidă triunghiulară - poliedru Johnson format din două piramide triunghiulare unite prin bazele lor.
bipiramidă triunghiulară alungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei prisme triunghiulare între jumătățile unei bipiramide triunghiulare.
biraport - vezi raport anarmonic.
birotondă - poliedru format din două rotonde lipite pe bazele mari.
birotondă pentagonală giroalungită - poliedru Johnson format prin inserarea unei antiprisme decagonale între jumătățile unei birotonde pentagonale sau a unui icosidodecaedru.
bisectoare - dreaptă dusă din vârful unui unghi, care îl divide în două unghiuri congruente; vezi și plan bisector.
bisectoarei. teorema ~ - într-un triunghi, o bisectoare determină pe latura opusă segmente proporționale cu laturile triunghiului.
cadran - fiecare dintre unghiurile drepte formate de două drepte perpendiculare.
cadrilater - vezi patrulater.
calcul grafic - calcul numeric efectuat cu ajutorul construcțiilor geometrice.
caleidociclu = poliedru flexibil format din tetraedre conectate într-o structură în formă de inel.
calotă sferică - porțiune din sferă situată de o parte a unui plan care taie sfera.
cantelare - operație care teșește laturile și vârfurile unui politop regulat.
cardioidă - curbă în formă de inimă, descrisă de un punct al unui cerc care se rostogolește, fără alunecare, pe un cerc fix din același plan; este o epicicloidă particulară, un caz particular al melcului lui Pascal.
Cauchy, teorema lui ~ - teoremă care afirmă că politopurile convexe în trei dimensiuni cu fețe corespondente congruente trebuie să fie congruente unul cu celălalt.
cavalier - vezi: perspectivă cavalieră, plan cavalier.
celulă - 3-față a unui politop4-dimensional sau a unei teselări3-dimensionale, sau din dimensiuni superioare.
- punct care are numite proprietăți importante în raport cu o figură geometrică; exemple: centrul unui cerc, centrul de greutate al unui triunghi; vezi și mijloc;
- punct în raport cu care toate punctele unei figuri sunt la aceeași distanță.
centru de simetrie - punct în raport cu care punctele unei figuri geometrice se asociază în perechi simetrice.
cerc - locul geometric al punctelor dintr-un plan egal depărtate de un punct fix din acel plan, numit centrul cercului.
cerc trigonometric - cerc cu raza egală cu unitatea și cu sensul de măsurare al arcelor invers aceluia al acelor ceasornicului; este utilizat pentru definirea funcțiilor trigonometrice.
cercul celor nouă puncte - cercul care trece prin mijloacele laturilor unui triunghi, picioarele celor trei înălțimi și punctele de la jumătatea distanței dintre ortocentru și fiecare dintre cele trei vârfuri; altă denumire: cercul lui Euler.
- suprafață descrisă de o dreaptă (numită generatoare) care se deplasează paralel cu ea însăși, sprijinindu-se pe o curbă (numită directoare);
- corp geometric mărginit de o suprafațăcilindrică cu o curbă directoare închisă și de două plane paralele.
cilindru circular - cilindru cu bazele în cercuri.
circumferențiar - tip de compas pentru trasarea cercurilor.
circumferință - linie împrejmuitoare a unui figuri geometrice, a unui loc de formă (relativ) rotundă (în special cerc); lungime a conturului acelei figuri.
circumscriere - construcție a unei o figuri geometricecircumscrise; trasare a unui cerc care să treacă prin toate vârfurile unui poligon.
circumscris -(despre figuri geometrice) mărginit, delimitat de o altă figură geometrică; (despre poligoane) cu toate laturiletangente la un cerc dat.
cisoidă - curbă de gradul al treilea (cubică), loc geometric al punctelor de pe o secantă variabilă care trece printr-un punct fix din planul a două curbe pe care le intersectează în punctele , respectiv , astfel încât
cisoida lui Diocle - cisoidă particulară care se obține unind punctele situate pe o secantă variabilă la un cerc care trece printr-un punct fix de pe acest cerc și care intersectează cercul într-un alt punct , iar tangenta dusă în punctul diametral opus lui o intersectează în punctul , astfel încât
clotoidă - curbă plană a cărei curbură într-un punct e proporțională cu lungimea arcului care are originea într-un punct fix al curbei și extremitatea în punctul considerat.
coardă - segment de dreaptă care unește două puncte ale unei curbe.
coeficient unghiular (al unei drepte) - tangenta trigonometrică a unghiuluiu cu care trebuie rotită axa Ox, în sens direct, pentru a o suprapune peste o paralelă la dreapta dată (sinonim: pantă).
coliniar - (despre puncte) situate pe aceeași dreaptă.
colorare arhimedică - colorare a unei figuri a vârfului repetată într-un aranjament periodic.
colorare uniformă - proprietate a unei figuri uniforme (pavare uniformă sau poliedru uniform) care este colorată pentru a fi figură izogonală (tranzitivă pe vârfuri).
comensurabilitate - proprietatea a două lungimi de segment de a avea raportul un număr rațional; de exemplu, latura și diagonala unui pătrat sunt incomensurabile.
compas - instrument folosit la trasarea de cercuri sau de arce de cerc.
complementar - unghiul sau arcul care, împreună cu un unghi sau cu un arc dat, formează un unghi sau un arc de
compunere - (a doi vectori) operație de determinare a rezultantei a mai mulți vectori cu ajutorul regulii paralelogramului sau a poligonului.
- suprafață descrisă de o dreaptă care se deplasează sprijinindu-se pe o curbă închisă imobilă și pe un punct fix exterior;
- corp geometric mărginit de o asemenea suprafață și de un plan.
con circular drept - con circular a cărui înălțime trece prin centrul cercului de bază.
concavitate - proprietate a unei figuri gometrice de a nu fi convexă (adică există segmente dintre două puncte ale figurii care nu se află în întregime în interiorul figurii).
concentrice - despre două sau mai multe figuri geometrice, care au același centru.
conciclice - (despre puncte) care sunt situate pe un cerc.
concoidă - curbă obținută dintr-o curbă plană, luând pe fiecare dreaptă, care trece printr-un punct fix , un segment dat , cu mijlocul la intersecția lui cu ; când curba este o dreaptă, se obține concoida lui Nicomede.
concoida lui de Sluze - familie de concoide studiate de René François Walter, baron de Sluze.
concurență - relația dintre două sau mai multe drepte sau plane care au un punct sau o dreaptă comună.
congruență - relația dintre două figuri geometrice care se pot transforma dintr-una în cealaltă printr-o izometrie.
conică - curbă obținută ca secțiune plană a unui con circular; este reprezentată printr-o ecuație de gradul al doilea și poate fi: elipsă, parabolă, hiperbolă.
conjectura de împachetare a lui Ulam - conjectură despre cea mai mare densitate de împachetare a corpurilor solide identice în spațiul euclidian tridimensional.
conoid - suprafață generată de o dreaptă care se menține paralelă cu un plan (plan director) și se sprijină pe o dreaptă fixă (dreaptă directoare) și pe o curbă fixă (curbă directoare).
conoid circular drept - conoid la care dreapta directoare este axa Oz, planul director este planul xOy, iar curba directoare este cercul: (sinonim: conoidul lui Wallis, pană conică).
conoid drept - conoid la care dreapta directoare este perpendiculară pe planul director.
conoidul lui Wallis - vezi conoid circular drept.
construcția Wythoff - metodă de construire a unui poliedru uniform sau a unei pavări plane prin oglindiri.
contur - linie închisă care mărginește un domeniu plan sau situat pe o suprafață.
contur aparent:
- linia de contact a unui corp cu conul ale cărui generatoare sunt tangente la suprafața corpului și al cărui vârf este considerat în același punct cu ochiul observatorului;
- linia de contact a unui corp cu cilindrulcircumscris ale cărui generatoare sunt paralele cu o direcție dată.
convexitate - proprietate a unei figuri gometrice prin care orice segment dintre două puncte ale figurii se află în întregime în interiorul figurii.
- (în plan) coordonatele curbilinii formate din distanța (raza vectoare) de la un punct fix (originea) până la punctul considerat și unghiul (unghi polar), pe care îl face dreapta care unește aceste două puncte, cu o dreaptă fixă aleasă convențional și care trece prin origine, măsurat în sensul de la dreapta fixă la raza vectoare;
- (în spațiu) coordonate curbilinii formate din raza vectoare , longitudinea față de un plan , luat ca plan meridian, și latitudinea (sau complementul ei, colatitudinea) față de planul , luat ca ecuator.
coordonate sferice - sistem de coordonate format din: distanța radială dintre un punct și o origine fixată, unghiulzenit față de axa pozitivă și unghiul azimut față de axa pozitivă
coplanare - (despre figuri geometrice) care sunt situate în același plan.
coroană circulară - suprafață cuprinsă între două circumferințe concentrice.
corp convex - figură geometrică în spațiul tridimensional, având proprietatea ca o dată cu două puncte ale sale să conțină întregul segment care unește aceste puncte.
corp geometric - denumire uzuală pentru corpurile din geometrie, ca: piramida, conul, cubul, sfera etc.
cosinus - funcție trigonometrică egală cu segmentul, proiecția pe un diametru al cercului trigonometric, ales ca diametru-origine a arcelor, a razei de cerc corespunzătoare extremității a arcului de cerc subîntins de unghiul
cosinus director - cosinusul unghiului dintre un vector și o axă de coordonate.
cosinusului, teorma ~ - cosinusul unui unghi al unui triunghi este egal cu raportul dintre diferența sumei pătratelor laturilor alăturate cu pătratul laturii opuse unghiului și dublul produsului laturilor alăturate.
cub trunchiat augmentat - poliedru Johnson obținut dintr-un cub trunchiat prin adăugarea unei cupole pătrate pe una din fețele sale octogonale.
cub trunchiat biaugmentat - poliedru Johnson obținut dintr-un cub trunchiat prin adăugarea a două cupole pătrate pe două din fețele sale octogonale opuse.
cub unitar - cub cu lungimea laturii egală cu 1 unitate.
cub unitate - cub unitar cu un vârf în origine și celelalte în primul octant.
cubică - curbă plană sau în spațiu pe care orice dreaptă din plan, respectiv orice plan din spațiu o intersectează în trei puncte; punctele pot fi distincte, confundate sau aruncate la infinit.
cupolă - poliedru format din două poligoane, unul cu de două ori mai multe laturi decât celălalt, unite printr-o bandă alternantă de triunghiuri isoscele și dreptunghiuri.
cupolă alungită - poliedru format prin lipirea unei cupole cu o prismă la bazele lor congruente.
cupolă giroalungită - poliedru format prin lipirea unei cupole cu o antiprismă la bazele lor congruente.
cupolă triunghiulară - cupolă cu baza mică un triunghi. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
cupolă triunghiulară alungită - poliedru Johnson format dintr-o cupolă triunghiulară la care s-a atașat la baza mare o prismă hexagonală.
cupolă triunghiulară giroalungită - poliedru Johnson format dintr-o cupolă triunghiulară la care s-a atașat la baza mare o antiprismă hexagonală.
cupolă pătrată - cupolă cu baza mică un pătrat. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
cupolă pătrată alungită - poliedru Johnson format dintr-o cupolă pătrată la care s-a atașat la baza mare o prismă octogonală.
cupolă pătrată giroalungită - poliedru Johnson format dintr-o cupolă pătrată la care s-a atașat la baza mare o antiprismă octogonală.
cupolă pentagonală - cupolă cu baza mică un pentagon. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
cupolă pentagonală alungită - poliedru Johnson format dintr-o cupolă pentagonală la care s-a atașat la baza mare o prismă decagonală.
cupolă pentagonală giroalungită - poliedru Johnson format dintr-o cupolă pentagonală la care s-a atașat la baza mare o antiprismă decagonală.
cupolărotondă pentagonală giroalungită - poliedru Johnson format dintr-o poliedru format prin inserarea unei antiprisme decagonale între cele două jumătăți ale unei ortocupolerotonde pentagonale sau a unei girocupolerotonde pentagonale.
decagramă - poligon stelat regulat cu zece laturi.
decomino - poliomino format din 10 pătrate egale conectate latură la latură.
deficit unghiular - diferența care trebuie adăugată unor unghiuri, într-un plan din spațiul euclidian, pentru a se ajunge la valoarea așteptată de 360° sau 180°.
degenerare - caz limită în care o figură geometrică devine o figură din altă clasă.
deltaedru - poliedru la care toate fețele sunt triunghiuri echilaterale.
densitate - numărul de înfășurări ale frontierei unui politop în jurul centrului său.
diagramă de stelare - diagramă bidimensională în planul unei fețe a unui poliedru, arătând dreptele unde celelalte plane ale fețelor se intersectează cu aceasta.
dodecaedru excavat - poliedru stelat cu 20 de fețe, a treia stelare a icosaedrului.
dodecaedru metabiaugmentat - poliedru Johnson format prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a două piramide pentagonale la două din fețele sale separate printr-o față.
dodecaedru parabiaugmentat - poliedru Johnson format prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a două piramide pentagonale la două din fețele sale opuse.
dodecaedru triaugmentat - poliedru Johnson format prin augmentarea unui dodecaedru prin atașarea a trei piramide pentagonale la trei din fețele sale neadiacente.
dodecaedru trunchiat augmentat - poliedru Johnson format prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat prin atașarea unei cupole pentagonale pe una din fețele sale decagonale.
dodecaedru trunchiat metabiaugmentat - poliedru Johnson format prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat prin atașarea a două cupole pentagonale pe două din fețele sale decagonale adiacente.
dodecaedru trunchiat parabiaugmentat - poliedru Johnson format prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat prin atașarea a două cupole pentagonale pe două din fețele sale decagonale opuse.
dodecaedru trunchiat triaugmentat - poliedru Johnson format prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat prin atașarea a trei cupole pentagonale pe trei din fețele sale decagonale.
dodecagon - poligon cu douăsprezece laturi și douăsprezece unghiuri.
dodecagramă - poligon stelat cu douăsprezece laturi și douăsprezece unghiuri.
dreptunghi - patrulater cu toate unghiurile drepte.
dublarea cubului - problemă celebră din Antichitate, care constă în a construi, doar cu rigla și compasul, latura unui cub având volumul dublu față de cel al cubului dat.
echidistante - (despre puncte, drepte, plane etc.) care se află la distanțe egale față de un punct, de o dreaptă, de un plan sau care sunt egal distanțate între ele.
echipolență - proprietate a segmentelor paralele de a avea aceeași lungime și același sens.
ecuație Whewell - ecuație care descrie abaterea unei curbe de la direcția inițială în funcție de arc.
elice - curbă strâmbă cu raportul dintre curbură și torsiune constant.
elice Boerdijk–Coxeter - înlănțuire liniară de tetraedre regulate, vârfurile lor fiind dispuse pe trei elice.
elicoid - suprafață generată de o dreaptă care se sprijină pe o elice și pe axa ei.
elipsă - (figură geometrică ale cărei puncte reprezintă) locul geometric al punctelor dintr-un plan pentru care suma distanțelor la două puncte fixe, numite focare, este constantă.
fagure uniform - fagure izogonal cu fațetele politopuri uniforme.
familie de curbe (sau de suprafețe) - mulțime de curbe (sau de suprafețe) care au o caracteristică intrinsecă comună, ecuațiile lor conținând un parametru real.
fascicul - mulțime de drepte sau de plane care trec prin același punct, respectiv prin aceeași dreaptă.
față - fiecare dintre suprafețele poligonale care limitează un poliedru sau fiecare dintre planele care formează un diedru sau triedru.
fațetare - procedeu de creare a unui poligon, poliedru sau politop nou prin îndepărtarea unor părți din el fără a crea vreun vârf nou.
fațetă - componentă a unei structuri geometrice, având, în general, o dimensiune mai puțin decât structura în sine.
figura lui Skilling - vezi marele dirombidodecaedru disnub.
geometrie analitică - ramură a geometriei care se ocupă cu studiul proprietăților figurilor geometrice cu ajutorul calculului algebric.
geometrie cinematică - ramură a geometriei care stă la baza teoriei mecanismelor și care studiază figurile geometrice mobile ce se deformează în anumite condiții.
geometrie eliptică - geometrie neeuclidiană în care, printr-un punct exterior unei drepte nu se poate duce nicio paralelă la acea dreaptă, iar două drepte se intersectează într-un singur punct.
geometrie globală - ramură a geometriei diferențiale care studiază relațiile dintre structurile diferențiale și topologice ale unei varietăți diferențiale.
geometrie hiperbolică - geometrie neeuclidiană în care, printr-un punct exterior unei drepte se pot duce cel puțin două paralele la acea dreaptă.
geometrie sferică - geometrie neeuclidiană în care, printr-un punct exterior unei drepte nu se poate duce nicio paralelă la acea dreaptă, iar două drepte se intersectează în câte două puncte.
girobicupolă - bicupolă cu fețelepătrate atașate de fețele triunghiulare.
girocupolărotondă pentagonală - poliedru format dintr-o cupolă pentagonală și o rotondă pentagonală unite la bazele lor mari, unde triunghiurile sunt adiacente. Dacă are fețe regulate este un poliedru Johnson.
hexagon - poligon cu șase laturi; dacă laturile și respectiv unghiurile au aceeași măsură, hexagonul se numește regulat.
hexagramă - poligon regulat stelat cu șase vârfuri; mai exact, compus de două triunghiuri echilaterale.
hexomino - poliomino format din 6 pătrate egale conectate latură la latură.
hialograf - instrument cu dispozitive reglabile și părți transparente, cu ajutorul căruia se poate desena mecanic perspectiva.
hiperbolă - curbă plană (conică) ale cărei puncte au proprietatea că diferența distanțelor la două puncte fixe, numite focare, este constată.
hiperciclu - curbă în planul hiperbolic ale cărei puncte sunt la aceeași distanță ortogonală de axa sa.
hipercub - este corespondentul într-un spațiun-dimensional al pătratului din spațiul bidimensional (n = 2), respectiv al cubului din spațiul tridimensional (n = 3).
hiperplan - subspațiu a cărei dimensiune este cu unu mai mică decât cea a spațiului ambiant.
hipersferă - este corespondentul într-un spațiun-dimensional al cercului din spațiul bidimensional (n = 2), respectiv a sferei din spațiul tridimensional (n = 3).
icosaedru metabidiminuat - poliedru Johnson format prin înlocuirea a două seturi de câte 5 triunghiuri echilaterale de pe un icosaedru cu două fețe pentagonale adiacente.
icosaedru tridiminuat - poliedru Johnson format prin înlocuirea a trei seturi de câte 5 triunghiuri echilaterale de pe un icosaedru cu trei fețe pentagonale adiacente.
icosaedru tridiminuat augmentat - poliedru Johnson format prin atașarea unui tetraedru la fața adiacentă celor trei fețe pentagonale a unui icosaedru tridiminuat.
împachetarea cercurilor - studiul aranjamentului cercurilor pe o suprafață dată astfel încât să nu existe suprapuneri și toate cercurile să fie în contact cu vecinii.
înălțimii, teorema ~ - într-un triunghi dreptunghic, înălțimea este media geometrică a proiecțiilor catetelor pe ipotenuză; altă denumire: teorema mediei geometrice.
înclinație - unghiul diedru pe care îl face un plan oarecare sau o dreaptă față de un plan sau dreaptă de referință.
înscris - (despre figuri geometrice) care este conținută în interiorul altei figuri geometrice și are cu acesta un număr de puncte comune (exemplu: cercul înscris într-un triunghi).
largul 600-celule - politop Schläfli–Hess cu 600 de celule tetraedrice.
latură - fiecare dintre segmentele de dreaptă care alcătuiesc un poligon.
lămâie - formă geometrică tridimensională generată de un arc de cerc care execută o mișcare de revoluție în jurul unei axe ce trece prin capetele sale.
lentilă - zonă convexă delimitată de două arce de cerc.
linie mijlocie - segmentul determinat de mijloacele a două laturi dintr-un triunghi, trapez sau paralelogram.
lunulă - zonă concav-convexă delimitată de două arce de cerc.
lunula lui Hipocrate - lunulă la care diametrul cercului mic subîntinde un unghi drept în cercul mare.
mediatoare - perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment.
mediei geometrice, teorema ~ - vezi înălțimii, teorema ~.
melcul lui Pascal - curbă geometrică de gradul al patrulea; v. și cardioidă.
metodă axiomatică - metodă științifică de expunere în geometrie (dar și în celelalte ramuri ale matematicii) care, pornind de la propoziții prime, numite axiome, deduce noi propoziții, numite teoreme.
mijloc - punct care se găsește la egală distanță de două extreme; loc aflat în interiorul unui spațiu, la oarecare distanță de margine; vezi și centru.
minut centezimal - a suta parte dintr-un grad centezimal.
octogon netezit - regiune din plan pentru care există conjectura că are cea mai mică densitate de împachetare maximă dintre toate formele convexe cu simetrie față de centru.
octomino - poliomino format din 8 pătrate egale conectate latură la latură.
omnitrunchiere - operație complexă asupra politopurilor, în funcție de numărul lor de dimensiuni.
omografie între punctele a două drepte - omografie care realizează o corespondență între un punct, de abscisă, de pe o dreaptă și punctul de abscisă, de pe o dreaptă deci între care există o relație de tip , cu .
omografie între razele a două fascicule de drepte - omografie care realizează o corespondență între o dreaptă de pantă dintr-un fascicul și dreapta de pantă din alt fascicul.
oriciclu - curbă în spațiul hiperbolic la care normalele converg asimptotic.
orientare - noțiune care descrie situarea unei figuri geometrice (dreaptă, plan) în raport cu o poziție de referință, referindu-se la o rotație (eventual și o translație) necesară ca acea figură să fie plasată în acea poziție; alte denumiri: poziție unghiulară, direcție.
origine - punct de reper pe o linie, pe o suprafață sau în spațiu, de la care se măsoară coordonatele celorlalte puncte; vezi și pol.
orisferă - hipersuprafață în spațiul hiperbolic n-dimensional.
ortobicupolă - bicupolă cu fețele similare adiacente.
ortobicupolă triunghiulară - ortobicupolă formată din două cupole triunghiulare. Dacă are fețe regulate este un poliedru Johnson.
ortobirotondă pentagonală - poliedru format din două cupole pentagonale unite la bazele lor mari, astfel încât fețele triunghiulare să fie adiacente. Dacă are fețe regulate este un poliedru Johnson.
ortocentru - punct de intersecție al segmentelor care reprezintă înălțimile unui triunghi sau ale unui tetraedru.
ortocupolărotondă pentagonală - poliedru format dintr-o cupolă pentagonală și o rotondă pentagonală unite la bazele lor mari, unde pătratele sunt adiacente la triunghiuri. Dacă are fețe regulate este un poliedru Johnson.
ortoplex - este corespondentul într-un spațiun-dimensional al pătratului din spațiul bidimensional (n = 2), respectiv al octaedrului din spațiul tridimensional (n = 3).
plan - suprafață care conține în întregime orice dreaptă care trece prin două puncte oarecare ale sale.
plan axonometric - vezi axonometrie.
plan bisector - plan care împarte un unghi diedru în două unghiuri diedre de aceeași măsură; vezi și bisectoare.
plan cavalier - plan stabilit după perspectiva cavalieră.
plan de alunecare - operație de simetrie care descrie modul în care o reflexie într-un plan, urmată de o translație paralelă cu acel plan, poate lăsa o structură cristalină neschimbată.
plan de proiecție - plan pe care se obține imaginea unui corp printr-un procedeu de proiecție oarecare.
poligon monoton (față de o dreaptăL) - poligon cu proprietatea că orice dreaptă ortogonală cu L intersectează frontiera lui acestuia de cel mult două ori.
poligon sferic - poligon de pe suprafața unei sfere, având laturile arce de cercuri mari.
poligon simplu - poligon ale cărui laturi nu au în comun decât vârfurile acestuia.
politop - figură geometrică, în principiu din orice dimensiune. Totuși, deoarece figurile din dimensiunile 0–3 au denumiri separate, termenul se folosește pentru dimensiuni mai mari ca 3.
prismă hexagonală augmentată - poliedru format dintr-o prismă hexagonală căreia i s-a atașat o piramidă pătrată pe una din fețele sale laterale. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă hexagonală metabiaugmentată - poliedru format dintr-o prismă hexagonală căreia i s-au atașat două piramide pătrate pe două din fețele sale laterale care nu sunt opuse sau adiacente. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă hexagonală parabiaugmentată - poliedru format dintr-o prismă hexagonală căreia i s-au atașat două piramide pătrate pe două din fețele sale laterale opuse. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă hexagonală triaugmentată - poliedru format dintr-o prismă hexagonală căreia i s-au atașat trei piramide pătrate pe trei din fețele sale laterale care nu sunt adiacente. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă pentagonală augmentată - poliedru format dintr-o prismă pentagonală căreia i s-a atașat o piramidă pătrată pe una din fețele sale laterale. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă pentagonală biaugmentată - poliedru format dintr-o prismă pentagonală căreia i s-au atașat două piramide pătrate pe două din fețele sale laterale neadiacente. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă triunghiulară augmentată - poliedru format dintr-o prismă triunghiulară căreia i s-a atașat o piramidă pătrată pe una din fețele sale laterale. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă triunghiulară biaugmentată - poliedru format dintr-o prismă triunghiulară căreia i s-au atașat două piramide pătrate pe două din fețele sale laterale. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismă triunghiulară triaugmentată - poliedru format dintr-o prismă triunghiulară căreia i s-au atașat trei piramide pătrate pe fețele sale laterale. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
prismoid - prismatoid cu același număr de vârfuri în cele două plane paralele și fețele laterale paralelograme sau trapeze.
proiecție - operație geometrică de reprezentare a unui obiect în spațiu, a unei figuri geometrice etc. pe o dreaptă, pe un plan; corp, figură obținută prin această operație.
proiecție axonometrică - proiecție oblică cu scalări impuse de unghiurileaxelor obiectului.
proiecție cartografică - proiecție folosită la realizarea unei hărți. Poate fi azimutală (= stereografică), centrală (= conică, = în perspectivă), cilindrică, pseudocilindrică, Lambert sau convențională.
proiecție centrală (= proiecție conică = proiecție în perspectivă) - proiecție în care toate liniile de proiecție formează un fascicul cu vârful în centrul de proiecție.
proiecție gnomonică - proiecție centrală în care centrul de proiecție este situat în centrul unei sfere care este proiectată pe un plantangent la sferă.
proiecție izometrică - proiecție axonometrică cu cele trei axe de coordonate situate la 120° una față de alta.
proiecție oblică - proiecție paralelă, în care liniile de proiecție nu sunt ortogonale pe planul de proiecție.
proiecție ortogonală - proiecție paralelă, în care liniile de proiecție sunt ortogonale pe planul de proiecție.
proiecție paralelă (= proiecție cilindrică = proiecție ortografică) - proiecție în care toate liniile de proiecție sunt paralele între ele.
proiecție stereografică - proiecție centrală în care centrul de proiecție este situat pe o sferă care este proiectată pe un plan de obicei perpendicular pe axa definită de centrul de proiecție și centrul sferei.
pseudosferă - suprafață cu curbură gaussiană negativă constantă.
racordare - construire a unei curbe de un anumit tip, astfel încât, în punctul în care întâlnește o altă curbă dată, acestea să aibă o tangentă comună.
radian - unitate de măsură pentru unghiuri, egală cu unghiul care, având vârful în centrul unui cerc, subîntinde un arc a cărui lungime este egală cu raza cercului.
rază - segment de dreaptă care unește un punct al circumferinței unui cerc sau al suprafeței unei sfere cu centrul acestora.
rază de curbură - (într-un punct al unei curbe) limita raportului dintre arcul de curbă cuprins între un punct dat și un punct mobil al unei curbe și unghiul dintre tangentele la curbă în cele două puncte (vezi și curbură).
rectificare a unei curbe - determinare a lungimii unui arc de curbă.
rectificare a unei figuri - operație de trunchiere completă, prin care la un politop fețele sunt reduse la vârfuri, iar în locul vârfurilor apar fețe.
rețea - mulțime infinită de puncte din spațiul euclidian real, având proprietatea că adunarea sau scădereacoordonatelor a două puncte din rețea produc un alt punct al rețelei.
rombicosidodecaedru bidiminuat girat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea a două cupole pentagonale și rotirea cu 36° a altei cupole pentagonale.
rombicosidodecaedru diminuat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea unei cupole pentagonale.
rombicosidodecaedru diminuat bigirat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea unei cupole pentagonale și rotirea cu 36° a două cupole pentagonale.
rombicosidodecaedru diminuat metagirat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea unei cupole pentagonale și rotirea cu 36° a unei cupole pentagonale care nu este cea opusă celei îndepărtate.
rombicosidodecaedru diminuat paragirat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea unei cupole pentagonale și rotirea cu 36° a cupolei pentagonale opuse celei îndepărtate.
rombicosidodecaedru girat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin rotirea unei cupole pentagonale cu 36°.
rombicosidodecaedru metabidiminuat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea a două cupole pentagonale care nu sunt opuse.
rombicosidodecaedru metabigirat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin rotirea a două cupole pentagonale care nu sunt nici opuse, nici adiacente, cu câte 36°.
rombicosidodecaedru parabidiminuat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea a două cupole pentagonale opuse.
rombicosidodecaedru parabigirat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin rotirea a două cupole pentagonale opuse, cu câte 36°.
rombicosidodecaedru tridiminuat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin îndepărtarea a trei cupole pentagonale.
rombicosidodecaedru trigirat - poliedru Johnson obținut dintr-un rombicosidodecaedru prin rotirea a trei cupole pentagonale cu câte 36°.
romboid - patrulater ale cărui diagonale perpendiculare se intersectează în mijlocul uneia dintre ele.
rotație - deplasare în spațiu care conservă poziția a cel puțin unui punct (aflat pe axa de rotație).
rotație improprie - combinație între o rotație în jurul unei axe și o inversiune față de un punct.
rotație proprie - v. rotație (obișnuită).
rotondă - poliedru format din două poligoane, baza având de două ori mai multe laturi ca celălalt, unite printr-o bandă alternantă de triunghiuri și pentagoane.
rotondă pentagonală - rotondă cu fața opusă bazei un pentagon. Dacă are fețe regulate, este un poliedru Johnson.
rotondă pentagonală alungită - poliedru Johnson format dintr-o rotondă pentagonală la care s-a atașat la baza mare o prismă decagonală.
rotondă pentagonală giroalungită - poliedru Johnson format dintr-o rotondă pentagonală la care s-a atașat la baza mare o antiprismă decagonală.
runcinare - operație care taie un politop regulat (sau fagure) simultan de-a lungul fețelor, laturilor și vârfurilor.
stelare - procesul de extindere al unui poligon bidimensional, al unui poliedru tridimensional sau, în general, al unui politopn-dimensional pentru a forma o nouă figură geometrică.
suprafață conică - reuniune a tuturor dreptelor care trec printr-un punct fix și intersectează o curbă spațială fixă.
suprafață curbilinie - suprafață a cărei curbă generatoare este o curbă.
suprafață de revoluție - suprafață în spațiul euclidian creată prin rotația unei curbe (generatoarea) în jurul unei axe de rotație efectuând o rotație completă.
tangentă (la o curbă într-un punctM) - limita secantei , când tinde către , unde este un punct al curbei. Pentru o curbă dată prin ecuațiile parametrice ecuațiile tangentei sunt: , unde sunt luate în punctul
- (pentru un unghi ascuțit al unui triunghi dreptunghic) raportul dintre cateta opusă și cea alăturată unghiului;
- (pentru un unghi orientat, cu vârful în originea unui reper cartezian, având latura inițială pe semiaxa pozitivă a absciselor) raportul dintre lungimile proiecțiilor, pe axa ordonatelor și pe axa absciselor, a razei vectoare a unui punct de pe latura finală a unghiului;
- (pentru un argument numeric) funcție care atașează unui argument x valoarea tangentei unghiului orientat de x radiani.
tangentă hiperbolică a unui număr real x - (vezi sinus hiperbolic și cosinus hiperbolic).
teorema celor două urechi - teoremă care afirmă că orice poligon simplu cu mai mult de 3 laturi are cel puțin două urechi.
teorema celor trei geodezice - teoremă care afirmă că orice varietate riemanniană cu topologia unei sfere are cel puțin trei geodezice închise.
teorema coardelor concurente - teoremă despre relația celor patru segmente de dreaptă de pe două coarde concurente în interiorul unui cerc.
teorema paralelogramului - teoremă care afirmă că suma pătratelor celor patru laturi ale unui paralelogram este egală cu suma pătratelor celor două diagonale.
teorema secantelor concurente - teoremă despre relația celor patru segmente de dreaptă de pe două secante concurente în exteriorul unui cerc.
teorema tangentei și a secantei - teoremă despre relația segmentelor de dreaptă de pe o tangentă și o secantă ale unui cerc.
translație - transformare geometrică ce deplasează fiecare punct al unei figuri geometrice sau al unui spațiu cu aceeași distanță într-o direcție dată.
unghi obtuz - unghi a cărui măsură este mai mare de 90°.
unghi diedru - figură geometrică formată din două semiplane care sunt mărginite de o dreaptă comună.
unghi înscris - unghi care are vârful pe un cerc, iar ca laturi două coarde ale cercului.
unghi la centru - unghi al cărui vârf este în centrul unui cerc.
unghi poliedru - figură geometrică formată de mai multe plane care trec prin același punct.
unghi solid - porțiunea din spațiu mărginită de o suprafațăconică.
unghi tangențial - unghiul dintre tangenta într-un punct la o curbă dată și axa Ox.
unghiuri adiacente - pereche de unghiuri care au în comun vârful și o latură (sunt situate de-o parte și de cealaltă a laturii comune).
unghiuri alterne (interne sau externe) - fiecare dintre cele două perechi de unghiuri formate de o parte și de alta a două drepte tăiate de o secantă.
unghiuri complementare - două unghiuri a căror sumă este egală cu un unghi drept.
unghiuri interne - fiecare dintre cele două perechi de unghiuri situate în interiorul a două drepteparalele tăiate de o secantă și aflate de aceeași parte a secantei.
unghiurile lui Euler - unghiurile care determină poziția unui sistem de coordonate carteziene ortogonale față de un alt sistem .
unghiuri opuse la vârf - două unghiuri care au proprietatea că laturile unuia sunt prelungirile laturilor celuilalt.
unghiuri suplementare - două unghiuri a căror sumă este egală cu 180°.
unghiular, coeficient ~ - tangentaunghiului pe care îl formează o dreaptă cu axa