Dodecaedru trunchiat augmentat
În articolul de astăzi, vom explora Dodecaedru trunchiat augmentat în detaliu și tot ce trebuie să știți despre el. Dodecaedru trunchiat augmentat este un subiect care a captat atenția multor oameni în ultima vreme și de aceea dorim să ne aprofundăm în cele mai relevante aspecte ale sale. De la impactul său asupra societății și până la evoluția sa în timp, vom aborda fiecare aspect al Dodecaedru trunchiat augmentat, astfel încât să puteți înțelege pe deplin importanța acestuia. Indiferent dacă aveți un interes deosebit pentru Dodecaedru trunchiat augmentat sau doriți doar să fiți la curent cu cele mai recente știri, acest articol vă va oferi toate informațiile de care aveți nevoie. Citiți mai departe pentru a afla mai multe despre Dodecaedru trunchiat augmentat și implicațiile sale în lumea de astăzi!
| Dodecaedru trunchiat augmentat | |
 | |
| (model 3D) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru Johnson J67 – J68 – J69 |
| Fețe | 42 (25 triunghiuri echilaterale 5 pătrate 1 pentagon 11 decagoane)[1] |
| Laturi (muchii) | 105[1] |
| Vârfuri | 65[1] |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | 50 (3.102); 5 (3.4.5.4); 10 (3.4.3.10) |
| Grup de simetrie | C5v , , (*55), ordin 10 |
| Arie | ≈ 102,182 a2 (a = latura) |
| Volum | ≈ 87,364 a3 (a = latura) |
| Poliedru dual | – |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
 | |
În geometrie un dodecaedru trunchiat augmentat este un poliedru convex construit prin augmentarea unui dodecaedru trunchiat (un poliedru arhimedic) cu o cupolă pentagonală (J5) pe una din fețele sale decagonale. Este poliedrul Johnson J68.[1][2] Când două sau trei astfel de cupole sunt atașate, rezultatul poate fi un dodecaedru trunchiat parabiaugmentat (J69), un dodecaedru trunchiat metabiaugmentat (J70), sau un dodecaedru trunchiat triaugmentat (J71).
Având 42 de fețe, este un tetracontadiedru.
Mărimi asociate
Următoarele formule pentru arie, A, și volum, V, sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]
Note
- ^ a b c d e en Stephen Wolfram, "Augmented truncated dodecahedron" from Wolfram Alpha. Retrieved February 06, 2023.
- ^ en Johnson, Norman W. (), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603
